Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Четыре гипотезы я доказал в своей жизни

Гипотеза о локальных формулах Плюккера для полупростой группы Ли была сформулирована в заметке, вышедшей из печати в "Успехах мат. наук" в 1989 году. Летом того же года я, узнав о ней, начал над ней думать, и к концу осени у меня было доказательство. Моя заметка, содержащая это доказательство, была подана в журнал "Функц. анализ и его прил." весной 1990 года и вышла из печати в конце 1991 года. Это была первая научная работа в моей жизни (весной 1990 года мне исполнилось 17 лет).

Гипотеза о точной последовательности когомологий Галуа для биквадратичного расширения полей обсуждалась в двух статьях разных авторов, опубликованных в журнале Commentarii Math. Helvetici в 1993 и 94 годах. Мое доказательство было придумано где-то между осенью 1998 в Принстоне и весной 2001 года под Парижем или в Москве (за давностью лет, я не помню подробностей). Статья об этом была обнародована в виде архивного препринта в сентябре 2002 года и вышла из печати в журнале K-Theory в 2005-06 годах.

Гипотеза о том, что все контраплоские контрамодули над коассоциативной коалгеброй над полем проективны была сформулирована в моих письмах о полубесконечных когомологиях в августе 2002 года. На самом деле, это была такая техническая лемма, которой единственной недоставало для доказательства эквивалентности полупроизводных категорий полумодулей и полуконтрамодулей над полуассоциативной полуалгеброй над коалгеброй над полем, изложенного в этих письмах. Я доказал ее в июне 2006 года в Москве. Где-то весной 2007 года появилось второе доказательство, работавшее в несколько иных (по существу, более общих) предположениях. Оба эти рассуждения вошли в состав толстой книги, первая версия которой была обнародована на Архиве в августе 2007 года, а окончательная версия вышла из печати в издательстве Биркхойзер в сентябре 2010.

Гипотеза об очень плоскости плоских морфизмов конечного типа между нетеровыми схемами была сформулирована в февральской, 2014 года, версии препринта о контрагерентных копучках. Формулировка гипотезы подкреплялась, в той же версии того же препринта, доказательством нескольких частных случаев. Эта гипотеза была доказана (в большей общности плоских морфизмов конечной представимости между произвольными схемами) в июне 2017 года в Праге. В августе 2017 года препринт, содержащий это доказательство, был обнародован на Архиве.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments