Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

К предыдущему

Это доказательство гипотезы про очень плоские морфизмы (если оно действительно проходит -- и мне пока что кажется, что оно действительно проходит) представляется, между прочим, примером эффективности "гротендиковского подхода" к решению математических задач -- строй теорию вокруг задачи, и со временем она сама решится.

В практическом плане, в последнее время я пользуюсь таким рецептом, который могу всем рекомендовать. Подбирается набор взаимосвязанных технических понятий, свойства которых хотелось бы изучить. Формулируются естественные утверждения, говорящие о том, что эти понятия хорошо ведут себя в тех или иных контекстах -- в общем, то, чем хотелось бы иметь возможность пользоваться, когда с этими понятиями работаешь. Получается набор лемм, которые ты пытаешься доказать. Кода многие из них окажутся у тебя доказанными, ты называешь более трудные или важные из них теоремами или следствиями, менее трудные или важные -- просто леммами или предложениями, а те, которые не удалось доказать -- вопросами или гипотезами. Пишешь об этом статью, или аппендикс к уже существующей статье, и выкладываешь на Архив.

Текст, может быть, придется несколько раз переписывать, конечно, с постепенным обобщением и усилением. На этот случай на Архиве есть функция "обновить версию". Можно еще переписывать у себя в компьютере, не обнародуя промежуточные версии, но если время от времени выкладывать на Архив, то сохранность + шансы привлечь читателей увеличиваются, а вероятность умереть от голода уменьшается.

Надо найти кого-нибудь, с кем это можно обсуждать, чтоб был приток новых идей. После нескольких лет такой деятельности, однажды вечером ты открываешь свой старый препринт, сохраненный на Архиве, и находишь там давно забытую лемму или теорему, из которой (в комбинации с более свежими соображениями) следует твоя гипотеза.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments