К предыдущему

Если в 1986-93 годах в Москве главной моей проблемой была невозможность, под страхом смерти (призыва в армию), отказаться писать школьные сочинения и сдавать университетские экзамены, то к концу 00-х и в начале 2010-х годов таковой стала комбинация, подобная описанной в цитате, приведенной в предыдущем постинге.

Вернее сказать, не то, чтобы меня не замечали -- я человек заметный, не заметить меня трудно. Игнорировались мои интересы, предпочтения, переживания, ценности и верования. Некоторые из занимавших позицию такого игнорирования контрагентов были даже, по видимости, заинтересованы в перспективах сотрудничества (заведомо обреченных и невозможных, разумеется, на подобных условиях). Другим я был просто не нужен или, может быть, чем-то мешал.

Характерной формой пренебрежительного отношения были непрошенные попытки учить меня жить, обычно в хамской и оскорбительной манере. Не то, чтобы я не сталкивался с такими попытками в Москве начала 90-х, конечно -- но тогда у меня были в жизни проблемы похуже. В 2011-14 годах в Москве комбинация переутомления и пренебрежительного отношения стала основным постоянным источником моего дискомфорта.

По состоянию на нынешний момент похоже, что эмиграция решила эту проблему (хотя и не сразу). Сейчас я тоже иногда устаю, конечно -- но все же намного меньше, чем в последние годы в Москве. При этом мне, может быть, иной раз и одиноко -- но хамить мне, в общем, перестали. Это важно для меня, и воспринимается как очень существенное улучшение.

Одна из причин, видимо, в том, что бессмысленность попыток учить меня жить теперь уже стала достаточно наглядной. Может быть, мой способ жить и имеет важные недостатки (чей способ жить их не имеет?), но плоды его вполне заметны и осязаемы (чего о многих других способах жить не скажешь). Плодов непрошенных попыток учить меня жить, с другой стороны, никто никогда не видел. Кроме чисто негативных -- безвозвратно упущенных возможностей для сотрудничества, публичных скандалов и прерванных отношений.

Г.-К. Честертон. "Сердитая улица"

https://unotices.com/book.php?id=93552&page=58

Он долго молчал, потом промолвил:

— Как вы считаете, что это?

— Конечно, Бамптон-стрит, — отвечал я. — Она идет к метро «Олдгейт».

— Да, — серьезно кивнул он. — Иногда она идет туда. Но сейчас она идет в небо.

— В небо? — спросил я. — Зачем?

— За правдой, — ответил он. — Должно быть, вы ее обидели. Запомните, никто не может терпеть двух вещей сразу: чтобы тебя и утомляли, и не замечали. К примеру, вы можете утомлять женщин — кто не заставлял их слишком много трудиться? Но если вы перестанете их замечать, я вам не завидую. Вы можете не замечать бродяг, цыган, изгоев, но не заставляйте их работать. Ни зверь, ни собака, ни лошадь не вынесут, чтобы их заставляли работать больше, чем нужно, а замечали — меньше. Так и улицы. Вы утомили эту улицу до смерти, но вы и не помнили о ней. Если бы в вашей стране была здоровая демократия, здесь висели бы гирлянды, а на табличке красовалось бы имя божества. Тогда улица вела бы себя тихо. А так она устала от вашей неустанной наглости. Она брыкается, вскидывает голову к небу. Вы никогда не сидели на взбунтовавшемся коне?

Я посмотрел на серую улицу, и она показалась мне на мгновение серой конской шеей, вытянутой к небесам. Но разум вернулся ко мне, и я сказал:

— Какая чушь! Улицы идут туда, куда им положено.

— Почему вы так думаете? — спросил он, не двигаясь с места.

— Потому что я это видел, — ответил я в праведном гневе. — День за днем, год за годом она шла к станции «Олдгейт». День за днем...

Я остановился, ибо он вскинул голову, как мятежная улица.

— А она?! — вскричал он. — Как по-вашему, что думает она о вас? Считает она вас живым? Да и живой ли вы?..

***

The Angry Street, by G. K. Chesterton

http://www.gkc.org.uk/gkc/books/The_Angry_Street.html

After a long silence he said, 'What do you say it is?'

'It is Bumpton Street, of course,' I snapped. 'It goes to Oldgate Station.'

'Yes,' he admitted gravely, 'it goes there sometimes. Just now, however, it is going to heaven.'

'To heaven?' I said, 'Why?'

'It is going to heaven for justice,' he replied. 'You must have treated it badly. Remember always there is one thing that cannot be endured by anybody or anything. That one unendurable thing is to be overworked and also neglected. For instance, you can overwork women -- everybody does. But you can't neglect women -- I defy you to. At the same time, you can neglect tramps and gipsies and all the apparent refuse of the State, so long as you do not overwork them.

'But no beast of the field, no horse, no dog can endure long to be asked to do more than his work and yet have less than his honour.

'It is the same with streets. You have worked this street to death, and yet you have never remembered its existence. If you had owned a healthy democracy, even of pagans, they would have hung this street with garlands and given it the name of a god. Then it would have gone quietly. But at last the street has grown tired of your tireless insolence; and it is bucking and rearing its head to heaven. Have you never sat on a bucking horse?'

I looked at the long grey street, and for a moment it seemed to me to be exactly like the long grey neck of a horse flung up to heaven. But in a moment my sanity returned, and I said, 'But this is all nonsense. Streets go to the place they have to go to. A street must always go to its end.'

'Why do you think so of a street?' he asked, standing very still.

'Because I have always seen it do the same thing,' I replied, in reasonable anger. 'Day after day, year after year, it has always gone to Oldgate Station; day after...'

I stopped, for he had flung up his head with the fury of the road in revolt.

'And you?' he cried terribly. 'What do you think the road thinks of you? Does the road think you are alive? Are you alive? Day after day, year after year, you have gone to Oldgate Station...'

Вежливый сисадмин

Анатолий Левенчук пишет:

"У меня работал сисадмин, который был предельно вежлив, его все очень любили, он радостно брался всем помогать и честно не отрывался от дела, не отлынивал, говорил при этом исключительно ласковые слова.

Одна беда: пришлось уволить, ибо проблемы, за которые брался, не решал -- так и сидел вежливо и внимательно сутками безрезультатно. Проблемы же решали невежливые и грубые сисадмины, к которым мои сотрудники предпочитали не обращаться, но они не сидели даже часто, а просто стоя с матюками вводили очередное заклинание в ответ на просьбу, и дальше всё работало.

Сисадмином (и не только) работать каждый может, вопрос лишь, будет ли работа выполнена, и сколько это займёт времени."

https://eugenegp.livejournal.com/306907.html

Словарик, для известного рода контекстов

"Научное знание" -- претенциозная туфта
"Общепринятое научное знание" -- хорошо укоренившаяся претенциозная туфта
"Научный консенсус" -- коррумпированная претенциозная туфта
"Рецензированные публикации" -- За что же, не боясь греха, Кукушка хвалит Петуха?

2015-17

На семнадцать моих архивных препринтов 2015-17 годов базе данных NASA известны пять несамоцитирующих ссылок, по состоянию на сегодняшний день. В том числе по две на два препринта 2015 года, вышедшие из печати в 2016-17 годах, и еще одна на один препринт 2017 года.

В базе данных MathSciNet проиндексированы четыре моих работы, впервые обнародованные на Архиве в 2015 году и вышедшие из печати в 2016-17 годах. Ни одной несамоцитирующей ссылки на эти работы MathSciNet пока не знает. Более поздние мои работы до их базы данных еще не доехали.

И все-таки я уверен, что эти работы ждет большое будущее.

Что, в конечном счете, окажется совершенно неважным, что гомологические алгебраисты от Москвы до Парижа и до Бостона, не говоря уже об Израиле и т.д., до сих пор даже не слыхали про flat cover conjecture и ее доказательство. Все своим чередом, и они услышат о ней, когда придет время; как услышат они и про very flat conjecture и ее доказательство. Может быть, даже именно появление второй из этих вещей приведет к тому, что в столицах выучат первую.

Как окажется неважным и то, что многие ведущие гомологические алгебраисты в Праге и Падуе даже не владеют техниками производных категорий и спектральных последовательностей. Лучшие из их студентов выучат все, что нужно; а знание контрамодулей даст им преимущество, которое позволит им завоевать математический мир.

Потому, что содержащиеся в этих работах идеи просты, оригинальны, глубоки и фундаментальны, развитые на основе этих идей техники мощны, а полученные с помощью этих техник результаты впечатляющи.

Но главное здесь то, что пражско-падуйская алгебра представляет собой совершенно нетривиальное знание. Она была таковым и до моего появления в этой области, и стала еще нетривиальнее теперь. Это все-таки не то, что один человек, который что-то такое себе знает, а помрет -- и унесет с собой в могилу, оставив после себя тексты, которые никто не будет читать.

Я надеюсь, что, несмотря на всю пагубность централизации, униформизации и giant resonance mode, которые современная математика переживает, у пражско-падуйской алгебры есть какое-то будущее -- а вместе с ней, оно есть и у моих идей.

К предыдущему

В целом, неизменно впечатляет атмосфера детского сада, в которую погрузился современный мир. Идея специально учить людей быть чуткими и nice к другим людям или сокрушаться, когда они не таковы, явно взята из младшей группы детского сада, например. В старшей группе детского сада это уже несколько поздновато.

Идея, что если кто-то плохо обращается с кем-то, доставляет неприятные переживания и т.д. -- то делает это по неведению, а не с намеренным безразличием или целенаправленно -- это уже какая-то младшая группа детского сада для детей с тяжелой умственной отсталостью.

Эмпатия

Помимо общей бессмысленности бессмысленных обсуждений этого несуществующего явления, впечатляет также и то, что ни разу еще на моей памяти никто из таких обсуждающих не заподозрил в недостатке эмпатии себя. Все кого-нибудь другого в таком недостатке упрекают.

В практическом плане, этот упрек означает "мне не нравится, как этот человек относится к другим людям". Будь способность к эмпатии присуща упрекающему, она могла бы подсказать ему, что упрекаемому тоже, вероятно, не нравится, как кто-то к кому-то относится (включая и то, как относятся к нему, и то, как относятся к третьим лицам). Но, поскольку никакой способности к эмпатии в природе не существует, то и противоречия нет.

Что, с другой стороны, действительно иногда существует, но не обязательно присуще участникам подобных обсуждений, так это способность к рефлексии. Обратив внимание на свои собственные действия и переживания, они могли бы легко заметить, что способность и необходимость говорить или делать то, что кому-то не понравится и относиться к кому-то не так, как ему бы хотелось, чтобы к нему относились, неизменно присущи человеку и человеческой деятельности.

Theory-building

- Это правда, что ты подготовляешь почву к тому, чтобы через сто лет доказали гипотезу Римана?
- Да!
- А что это значит?
- Сейчас объясню. Давай вот с чего начнем: мой прадед родился в 1897 году, а умер в 1993. И, как многие люди своего поколения и социального происхождения (он был из еврейской городской бедноты), он стал коммунистом. Воевал в Гражданскую за красных, приехал жить во Львов в 1939 году, работал в советской торговле.
- И что?
- Так вот, он сохранял ясность мысли почти до самой смерти, но в последние годы жизни был в довольно подавленном настроении, в частности, на почве происходивших в СССР-России событий. По этому поводу, он задавал загадку (он любил такие загадки): "В чем разница между мной и Лениным?"
- Да?
- Его ответ был: "Разница в том, что Ленин умер, но дело его живет. А я жив, но дела мои умерли."
- А при чем тут ты?
- При том, что я предлагаю задаться не менее содержательным вопросом: в чем разница между мной и Гротендиком?
- В чем сходство, можно было также спросить.
- Он продумывал основания, и я продумываю основания. Вот, в чем сходство.
- А в чем разница?
- В том, что Гротендик строил теорию вокруг задачи, что означало -- для того, чтобы решить задачу. Какую задачу решать, он не то, чтобы так уж специально выбирал, при этом -- ни когда писал диссертацию по функциональному анализу, ни когда создавал современную алгебраическую геометрию. Для диссертации он решал задачи, которые ему поставили; ну, а гипотезы Вейля были просто самой интересной задачей, которая тогда вообще была, с точки зрения многих людей, видимо. Общепризнанной важности, в соответствующем кругу.
- Да, но он хотел не просто как-нибудь решить задачу, а особенным, правильным образом ее решить. Что означало -- построить вокруг такую теорию, которая там должна была быть, по его представлениям, а не просто найти какой-то трюк, достаточный для доказательства.
- Что с гипотезами Вейля у него не получилось, в конечном итоге. И так оно до сих пор и осталось: "стандартные гипотезы" так и не доказаны. Вместо этого, Делинь придумал некий трюк.
- И Гротендик очень сердился.
- Да. Что говорит о том, что задача, которую теория должна решать, играла важную мотивирующую роль для построения теории. Делинь доказал последнюю из гипотез Вейля -- и "стандартными гипотезами" никто уже не будет больше всерьез заниматься. В этом состояли опасения Гротендика, трудно сказать, насколько обоснованные. (Были ли у них тогда какие-то шансы что-то всерьез сделать со стандартными гипотезами, в любом случае?)
- А ты что делаешь?
- А я выбираю из текущего вокруг меня потока задач немногие, которые меня интересуют. Или сам ставлю себе задачи. В общем, в большинстве случаев, теми задачами, над которыми я размышлял, никто, кроме меня, не стал бы заниматься. И так с ранних юношеских лет было.
- А теория?
- Сначала нужно решить задачу. Иногда она несложная, и это можно сделать быстро. Иногда на это уходят годы. Теория строится после того, как задача уже решена. Она встает на месте решенной задачи.
- А если задачу решить не удается?
- Тогда получается менее интересно. Но, если долго размышлять над чем-то, какие-то меньшие, промежуточные задачи оказываются все-таки решенными, в типичном случае. На их месте встают наброски того, что, как мне кажется, может пригодиться потом для построения важных теорий, когда и если этими вопросами займется кто-то поумнее меня. Или, когда время придет.
- То есть целью является теория? А малозаметная взглядам других математиков задача показывает тебе место, где такую теорию нужно построить?
- Да. После того, как я решу эту задачу и увижу, что там за ней скрывается.
- То есть, как именно решена задача, красиво, некрасиво, не очень важно?
- Нет, конечно, задача должна быть решена самым правильным образом. Иначе в этом мало пользы. Другое дело, что бывают и более технические задачи, так сказать, технические леммы, необходимые для построения каких-то теорий. На которые наталкиваешься в процессе их построения. Некоторые из них тоже оказываются трудными. На доказательство иной технической леммы тоже уходят годы.
- Их уже все равно, как доказывать, лишь бы только доказать как-нибудь?
- Нет, конечно, совершенно не все равно. На месте сегодняшней технической леммы послезавтра новая теория встанет.
- А если гипотезу Римана докажут, придумав какой-нибудь трюк? Что ты будешь делать? Тоже рассердишься?
- Гипотезу Римана на моем веку не докажут.
- Ты так уверен?
- Да. Но, если посмотреть шире, то это тоже вопрос о разнице между мной и Гротендиком. Я же не левый анархист, а человек, старающийся мыслить более-менее реалистически. Я не могу запретить другим математикам придумывать такие доказательства, которые мне бы не понравились, и не стремлюсь это делать. С моей точки зрения, опираться нужно не на эстетические предпочтения, а на сам предмет.
- Что это значит?
- Что задача должна уметь за себя постоять. Иначе это не будет работать так, как нужно. Почему-то я уверен, что гипотеза Римана сумеет за себя постоять. Бессодержательного решения у нее не существует, так я думаю.
- А если все-таки представить себе, что ее докажут, каким-то образом? Вскоре? Это будет проблемой для тебя?
- Это стало бы водораздельным событием не для меня, а для чистой математики в целом. Вся атмосфера сильнейшим образом изменится, когда-если ее докажут.
- Каким образом изменится?
- Это невозможно предсказать, конечно. Зависит от того, кто и как докажет, и т.д. Во всяком случае, я уверен, что это было бы гораздо большим шоком, чем обнаружение каких-то там противоречий.
- Противоречий -- в математике? Типа, в ZFC?
- Противоречий в ZFC не существует. В этом я уверен еще намного сильнее, чем в том, что гипотезу Римана не докажут на моем веку.
- Почему?
- Потому, что аксиомы ZFC верны в реальном мире кумулятивной иерархии множеств. И даже если таких миров оказывается много и мы не умеем выбрать, какой из них лучше, то уж в существовании-то их сомнений нет. Я не знаю -- по-моему, это очевидно. Другое дело, что отсутствие черного кота в темной комнате -- еще не повод, чтобы не найти его там.
- Тоже правда...
- Ну, конечно. Например, если деятельность по компьютерной верификации доказательств получит достаточное развитие, я не сомневаюсь, что они там докажут противоречивость арифметических операций в пределах первой сотни, не говоря уже об арифметике Пеано и ZFC. Просто в силу полной утраты ориентации в чем бы то ни было за рамками сообщений на экране монитора, выдаваемых интересной компьютерной программой. В этом смысле, деятельность Воеводского действительно очень удачно направлена к тому, чтобы подтвердить его собственное пророчество.
- Но это будет меньшим шоком, чем доказательство гипотезы Римана?
- Ну, для людей, искренне подверженных компьютерной верификации, это будет своего рода концом света, наверное. Но для неподверженных это был бы, самое большее, некий социальный шок. Собственно их деятельность это ведь никак не затронуло бы. Доказательство гипотезы Римана стало бы шоком психологическим, ценностным и мировоззренческим, гораздо более глубоким.
- И, собственно говоря, неизбежно станет? Ее ведь докажут когда-нибудь?
- Станет, конечно, хотя этот шок может быть размазан на значительный промежуток времени, в зависимости от того, насколько ожидаемым или неожиданным станет само событие.
- Ну, хорошо. Давай вернемся к изначальному вопросу. Что ты имеешь в виду, говоря, что ты подготовляешь почву для доказательства гипотезы Римана?
- Ничего определенного, разумеется. Или несколько разных вещей сразу. Например, контрамодули -- это некий новый мост между алгеброй и анализом (особенно, если кто-нибудь когда-нибудь придумает их архимедовы аналоги, и т.д.)
- Ты думаешь, это важно?
- Это может быть важно. Но я бы вот какой аспект подчеркнул, раз уж мы говорили о задачах и теориях. Ты мог бы спросить: в чем состоит мотивация к построению теорий, которые я строю? Если уж никаких конкретных задач они не решают?
- В чем состоит мотивация?
- Эти теории заполняют важные лакуны в понимании. В современной математике, как она известна современным математикам. Что возвращает нас, если хочешь, к деятельности Воеводского, или, точнее сказать, к моей переписке к с ним. Вот, что я добавил бы сейчас к двум своим письмам.
- Что?
- Я сказал бы, что наряду с задачей отпугивания и изгнания недостойных, есть не менее важная задача воодушевления достойных. И она не сводится к одному только открытию новых просторов для деятельности. Люди могут совершенно добросовестно запутываться в каких-то вещах и не уметь распутаться. Или, говоря шире, просто постепенно утрачивать понимание того, что они делают, переставая видеть за деревьями лес. Ходя кругами вокруг каких-то темных мест, и т.д.
- Да?
- В общем, я сказал бы, что благодаря моей деятельности здание гомологической алгебры и прилегающих алгебраических областей представляет собой сейчас существенно более прочную конструкцию, чем без меня бы оно было. Многие лакуны заполнены, темные места прояснены, парадоксы описаны и объяснены, выходы из них найдены. Во многих направлениях можно ходить теперь по прямой, а не кружными путями. Этому нужно учиться, конечно, но. Если хотеть разобраться, найти правильные формулировки, увидеть важные взаимосвязи и т.д. -- возможностей для этого стало больше.
- А при чем тут гипотеза Римана?
- Более прочная конструкция, с более обширным, надежным фундаментом, является и более способной к долгосрочному развитию. Мне кажется, это то, что важно в нашу эпоху.